यदि किसी त्रिभुज का लंबकेन्द्र और केन्द्रक समान हैं, तो त्रिभुज है:

∆ABC में, ∠C=900, बिंदु P और Q क्रमशः AC और BC की भुजाओं पर हैं, इस प्रकार कि AP:PC=BQ:QC=1:2. फिर,  बराबर है:

△ABC में, D और E क्रमशः भुजाओं AB और AC पर इस प्रकार बिंदु हैं कि DE || BC और DE: BC=6:7. (△ ADE का क्षेत्रफल): (ट्रैपेज़ियम BCED का क्षेत्रफल) = ?

ABC एक ऐसा त्रिभुज है जिसमें DE || BC और AD : DB = 5 : 4 हैं, तो DE : BC क्या है?

10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में 16 सेमी लंबाई की एक जीवा खींची जाती है। वृत्त के केंद्र से जीवा की दूरी है

AB और CD केंद्र के विपरीत दिशा में स्थित एक वृत्त की दो समानांतर जीवाएँ हैं और उनके बीच की दूरी 17cm है। AB और CD की लंबाई क्रमशः 10 सेमी और 24 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या (सेमी में) है

यदि C₁, C₂ दो वृत्तों के केंद्र हों और r₁, r₂ संबंधित त्रिज्याएं हों जैसे कि केंद्रों के बीच की दूरी दो वृत्तों की त्रिज्याओं के योग के बराबर हो, उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

∆PQR में, O अन्तःकेन्द्र है और ∠P = 42° है। तो ∠QOR का माप क्या है?