Percentage प्रश्न और उत्तर का अभ्यास करें
8 प्र: एक फर्नीचर विक्रेता ने अधिक आय के लालच में फर्नीचर के मूल्य में 20 प्रतिशत की वृद्धि कर दी जिससे उसकी बिक्री में 30 प्रतिशत की कमी हो गई तो बताओ उसकी आय में कितने प्रतिशत की कमी की गई?
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उत्तर : 1. "16 %"
प्र: एक मशीन की अवमूल्यन दर 10% प्रतिवर्ष है। यह 3 वर्ष पहले खरीदी गई थी। यदि इसका वर्तमान मूल्य 53071.20 रू. है तो मशीन को खरीदते समय मूल्य था-
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उत्तर : 1. "Rs.72800"
प्र: एक दुकानदार एक वस्तु को बेचते समय 1 किलो के स्थान पर 920 ग्राम का प्रयोग करता है यदि वह उसे वस्तु को बेचने पर पहले 15 % का लाभ होता है क्रय मूल्य पर तो अब उसका वास्तविक प्रतिशत क्या है ?
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उत्तर : 3. "25"
प्र: एक विद्यार्थी किसी संख्या को 3/5 के स्थान पर 5/3 से गुणा करता है। गणना में प्रतिशत त्रुटि क्या है?
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उत्तर : 4. "64 %"
प्र: वर्ष 2020 में एक शहर की जनसंख्या 2,00,000 थी। जनसंख्या वृद्धि की दर 8% प्रति वर्ष है। वर्ष 2022 में उस शहर की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर : 2. "2,33,280"
प्र: यदि एक आयत की लंबाई में 10 प्रतिशत की वृद्धि हो जाती है और क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन नहीं होता है तो चौड़ाई में की गई प्रतिशत कमी होती है?
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उत्तर : 1. " "
प्र: चीनी का मूल्य 15% बढ़ जाता है। चीनी की खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए, जिससे कि चीनी की खरीद पर होने वाला खर्च समान रहे? [ दशमलब के दो स्थानों तक शुद्ध मान दें।]
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उत्तर : 4. "13.04%"
व्याख्या :
यदि चीनी का मूल्य 15% बढ़ जाता है, तो चीनी की खपत को कितने प्रतिशत कम किया जाना चाहिए ताकि चीनी की खरीद पर खर्च समान रहे?
समस्या को हल करने के लिए हमें यह जानना होगा कि यदि मूल राशि चीनी की मात्रा x हो और मूल मूल्य p हो, तो नया मूल्य 1.15p होगा। अब हमें ऐसा x' निकालना होगा कि x' × 1.15p = xp हो।
इसे समाधान करने के लिए हम x' को निकाल सकते हैं:
𝑥′=𝑥𝑝1.15𝑝=𝑥1.15x′=1.15pxp=1.15x
अतः चीनी की खपत का प्रतिशत घटाव है:
Percentage Decrease=𝑥−𝑥′𝑥×100Percentage Decrease=xx−x′×100
Percentage Decrease=𝑥−𝑥1.15𝑥×100Percentage Decrease=xx−1.15x×100
Percentage Decrease=𝑥(1−11.15)𝑥×100Percentage Decrease=xx(1−1.151)×100
Percentage Decrease=(1−11.15)×100Percentage Decrease=(1−1.151)×100
Percentage Decrease=(1−11.15)×100Percentage Decrease=(1−1.151)×100
Percentage Decrease≈(1−0.8696)×100Percentage Decrease≈(1−0.8696)×100
Percentage Decrease≈0.1304×100Percentage Decrease≈0.1304×100
Percentage Decrease≈13.04Percentage Decrease≈13.04
इसलिए, चीनी की खपत को लगभग 13.04% घटाना चाहिए ताकि खरीद पर खर्च समान रहे।
प्र: यदि एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 12,000 है और जनसंख्या में प्रतिवर्ष 10% की दर से वृद्धि हो रही है, तो 3 वर्ष बाद उस शहर की जनसंख्या कितनी होगी?
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उत्तर : 1. "15,972"
व्याख्या :
पहले साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 12,000 + (10/100) * 12,000 = 12,000 + 1,200 = 13,200
दूसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 13,200 + (10/100) * 13,200 = 13,200 + 1,320 = 14,520
तीसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 14,520 + (10/100) * 14,520 = 14,520 + 1,452 = 15,972
तो, तीन साल बाद नगर की आबादी 15,972 होगी।