उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी हैं।

△ABC ∼ △DEF.  यदि △ABC और △DEF का क्षेत्रफल क्रमशः 100 सेमी² और 81 सेमी² है और △DEF की ऊँचाई 6.3 सेमी है, तो △ABC की संगत ऊँचाई है:

15 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 3 सेमी त्रिज्या वाली गोलाकार गेंदों में बदल दिया जाता है। मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी गेंदों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात क्या है?

एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की परिधि 44 सेमी है और इसकी ऊंचाई 24 सेमी है। शंकु का घुमावदार पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) है: (π=22/7 लिया गया)

एक अर्धवृत्त का परिमाप 25.7 सेमी है। इसका व्यास (सेमी में) क्या है? (π = 3.14)

समकोण त्रिभुजाकार आधार वाला एक प्रिज्म 25 सेमी ऊँचा है। यदि त्रिभुज की छोटी भुजाएँ 1:2 के अनुपात में हैं और प्रिज्म का आयतन 100 सेमी³ है, तो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई क्या है?

केंद्र O वाले एक वृत्त में, वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P पर एक व्यास AB बनाया जाता है और PT उस पर बिंदु C पर वृत्त की एक स्पर्शरेखा है। यदि ∠BPT = 36° है, तो ∠BCP का माप क्या है?

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को एक पाइप द्वारा 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टैंक की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मीटर है, तो टैंक के  हिस्से को खाली करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?