शराब से भरे हुए बर्तन में 6 लीटर शराब निकाली जाती है और उतना ही पानी डाला जाता है फिर उसमें 6 लीटर मिश्रण को वापस निकालकर 6 लीटर उतना ही पानी से भर दिया जाता है। फिर उसमें शराब और पानी का अनुपात 121 : 23 हो जाता है। तो बर्तन में पहले कितनी मात्रा थी?

दो स्थान P और Q के बीच दूरी 92 किलोमीटर है। एक ट्रेन P से Q की तरफ जाती है उसी समय दूसरी ट्रेन Q से P के लिए प्रस्थान करती है। ये दोनों ट्रेनें 4 घंटे बाद मिलती है। P से Q की तरफ जाने वाली ट्रेन दूसरी ट्रेन की अपेक्षा 7 किमी प्रति घंटा तेज चलती है। दोनों ट्रेनों की गति ज्ञात कीजिए—

यदि cos²α + cos²β = 2, तो tan³ α + sin⁵ β का मान है ? 

यदि किसी वृत्त की परिधि 4.4 मीटर है, तो वृत्त का क्षेत्रफल (m² में) है:

दो धनराशि 4ः3 के अनुपात में हैं। दोनों धनराशियों को क्रमशः 5 प्रतिशत तथा 10 प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों के अन्त में उनके ब्याजों में 1540 रूपये का अंतर है। 10 प्रतिशत पर दी गयी धनराशि बताइये?