वह छोटी संख्या ज्ञात करो जिसे 36798 से घटाने पर प्राप्त संख्या जो 78 से पूर्ण विभाजित है । 

306,204 और 136 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिये।

एक किसान के पास 945 गायें तथा 2475 भेड़े हैं, वह उन्हें झुंडों में इस तरह बाँटता है कि प्रत्येक झुंड में बराबर पशु हो और गाय तथा भेंड़े अलग-अलग हो, यदि ये झुंड जितना बड़ा हो सकता है उतना बड़ा हो, तो एक झुंड मे कितने पशु हैं तथा झुंडों की संख्या कितनी है ? 

वह न्यूनतम पूर्ण वर्ग संख्या क्या है, जो 6, 12 तथा 18 प्रत्येक से विभाजित हो ? 

चार धावक किसी वृत्ताकार पथ पर किसी बिंदु से दौड़ना आरंभ करते हैं । एक चक्कर पूरा करने में वे क्रमश : 200 सेकेण्ड, 300 सेकेण्ड, 360 सेकेण्ड तथा 450 सेकेण्ड लेते है, तो कितने समय के बाद आरंभिक बिंदु पर वे पहली बार मिलेंगे ? 

सबसे बड़ी संख्या जिसे 10000 से घटाया जाता है ताकि शेषफल हमेशा 32, 36, 48 और 54 से विभाजित हो सके-

वह सबसे बड़ी संख्या, जिसके द्वारा 25, 73 तथा 97 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में समान शेष रहे । 

वह अधिकतम संख्या क्या है जिससे 411, 684, 821 को भाग देने पर क्रमश: 3, 4 तथा 5 शेष बचता है?