ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 12 सेमी है और AD माध्यिका है। यदि G, ΔАВС का केन्द्रक है तो GD की लंबाई ज्ञात करें।

एक समकोण पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 8 सेमी है, और इसकी ऊंचाई 30 √3 सेमी है। पिरामिड का आयतन (सेमी³ में) है:

3 सेमी त्रिज्या वाली एक धातु की ठोस गोलाकार गेंद को पिघलाया जाता है और तीन गोलाकार गेंदों में बदल दिया जाता है। इनमें से दो गेंदों की त्रिज्याएँ 2 सेमी और 1.5 सेमी हैं। तीसरी गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) क्या है?

लोहे से बना एक बेलनाकार रोलर 1.2 मीटर लंबा है। इसकी आंतरिक त्रिज्या 24 सेमी है और रोलर बनाने में प्रयुक्त लोहे की शीट की मोटाई 15 सेमी है। यदि 1 सेमी³ लोहे का द्रव्यमान 8 ग्राम है तो रोलर का द्रव्यमान (किलो में) क्या है?

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को एक पाइप द्वारा 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टैंक की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मीटर है, तो टैंक के $$2\over 3$$ हिस्से को खाली करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 3: 4 है। यदि इसका घुमावदार सतह क्षेत्र (सेमी² में) 240 π है, तो इसका आयतन (सेमी³ में) है:

एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की परिधि 44 सेमी है और इसकी ऊंचाई 24 सेमी है। शंकु का घुमावदार पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) है: (π=22/7 लिया गया)

गोले A और B की त्रिज्याओं का योग 14 सेमी है, A की त्रिज्या B की त्रिज्या से बड़ी है। उनके सतह क्षेत्रों के बीच का अंतर 112 π है। A और B के आयतन का अनुपात क्या है?