साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याएं और समाधान
प्रतियोगी परीक्षा में, दो प्रकार के ब्याज प्रश्न पूछे जाते हैं, पहला साधारण ब्याज और दूसरा चक्रवृद्धि ब्याज। दोनों प्रकार के प्रश्न SSC और बैंकिंग परीक्षा के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण है।
तो, यहां आपकी तैयारी के लिए सरल ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याएं और समाधान दिए गए हैं। यदि आप प्रतियोगी परीक्षा में अपना समय बचाना चाहते हैं, तो आपको इन समस्याओं का समाधान करना चाहिए।
साथ ही साथ आप सरल और मिश्रित ब्याज सूत्रों के बारे में आसानी से समझ सकते हैं कि इस प्रकार के प्रश्नों में सूत्रों का उपयोग कैसे करें।
सरल और मिश्रित ब्याज के समाधान के साथ समस्याएं
Q.1. 3 साल के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से एक निश्चित राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर 930 रु. है। मूलधन ज्ञात करें यदि यह ज्ञात हो कि ब्याज सालाना है।
(A) 30000
(B) 35000
(C) 40000
(D) 45000
(E) इनमें से कोई नहीं
Ans . A
तीन साल के बाद का साधारण ब्याज @ 10% 30% है।
3 वर्षों के बाद चक्रवृद्धि ब्याज 1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331 होगा
ब्याज की संचयी दर 33.1% है।
यहां, 3 साल के बाद का अंतर 3.1% है और प्रश्न में, यह 930 रु. दिया जाता है।
इस प्रकार, मूलधन है 930 × (100/3.1) = Rs. 30000.
Q.2. एक ऑटोमोबाइल फाइनेंसर साधारण ब्याज पर पैसा उधार देने का दावा करता है, लेकिन वह मूलधन की गणना के लिए हर छह महीने में ब्याज शामिल करता है। यदि वह 10% का ब्याज ले रहा है, तो ब्याज की प्रभावी दर बन जाती है:
(A) 10%
(B) 10.25%
(C) 10.5%
(D) डेटा अपर्याप्त है
(E) इनमें से कोई नहीं
Ans . B
चलो राशि 100 रु. फिर,
पहले 6 महीनों के लिए S.I.
= रु। [100 × 10 × 1/100 × 2] = Rs.5
पिछले 6 महीनों के लिए S.I. = Rs. [105 × 10 × 1 / 100 × 2] = Rs.5.25
तो, 1 वर्ष के अंत में राशि = Rs. (100 + 5 + 5.25) = Rs.110.25
तो, प्रभावी दर = (110.25 ⎯ 100) = 10.25%
Q.3. 5 साल में 12% प्रति वर्ष की दर से धनराशि पर साधारण ब्याज 7 वर्षों में उसी राशि पर 10% प्रति वर्ष की दर से अर्जित ब्याज से 400 रु. कम है। राशि ज्ञात कीजिए।
(A) 3500
(B) 4000
(C) 4500
(D) 2500
(E) इनमें से कोई नहीं
Ans . B
बता दें कि योग P है।
→ SI 5 वर्षों में 12% प्रति वर्ष = P x 12 x 5/100 = 0.6 P
→ SI 7 साल में 10% प्रति वर्ष = P x 10 x 7/100 = 0.7 P
अब प्रश्न के अनुसार,
0.7 P - 0.6 P = 400
→ 0.1 P = 400
→ P = 4000
इस प्रकार, आवश्यक राशि 4000 रु. [/ correctAnswer]
Q.4. अमन ने साधारण ब्याज 12% p.a. की दर से एक बैंक से ऋण लिया। 3 साल के बाद उन्हें केवल अवधि के लिए 5400 रु. ब्याज का भुगतान करना पड़ा। उनके द्वारा उधार ली गई मूल राशि थी:
(A) Rs. 2000
(B) Rs. 10,000
(C) Rs. 15,000
(D) Rs. 20,000
(E) इनमें से कोई नहीं
Ans . C
मूलधन = Rs. [ 100 × 5400 / 12 × 3] = Rs.15000
Q.5. यदि दो वर्ष में 5000रु. राशियाँ 5832 रु. तक कम हो जाती है, प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
(A) 6.8%
(B) 7.1%
(C) 8%
(D) 9%
(E) इनमें से कोई नहीं
Ans . C
यहां, P = 5000, A = 5832, n = 2
A = P [1 + (R / 100)]n
→ 5832 = 5000 [1 + (R / 100)]2
→ [1 + (R / 100)]2 = 5832 / 5000
→ [1 + (R / 100)]2 = 11664 / 10000
→ [1 + (R / 100)] = 108 / 100
→ R / 100 = 8 / 100
→ R = 8 %
इस प्रकार, ब्याज की आवश्यक दर 8% प्रति वर्ष [/ correctAnswer]
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Vikram Singh
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