प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए पाइप्स और सिस्टर्न फॉर्मूला

SSC और बैंक परीक्षा के लिए पाइप और सिसर्न प्रश्न महत्वपूर्ण हैं। लेकिन परीक्षा में इन सवालों को हल करते समय कुछ छात्रों को परेशानी का सामना करना पड़ता है। इसलिए, इसी समस्या को ध्यान में रखते हुए, मैं आपको प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए पाइप्स और सिस्टर्न फॉर्मूले साझा कर रहा हूं।

इन फॉर्मूलों से, आप जान सकते हैं कि हल करते समय पाइप और सिसर्न प्रश्नों में फॉर्मूला का उपयोग कैसे करें। आइए बेहतर परिणामों के लिए इन फ़ार्मुलों का उपयोग करके पाइप और सिसर्न प्रश्नों को स्वयं हल करना शुरू करें।

आप हिंदी में पाइप्स और सिस्टर्न प्रॉब्लम्स के साथ भी अभ्यास कर सकते हैं। 

अभ्यास के लिए पाइप्स और सिस्टर्न फॉर्मूला:

इनलेट: टैंक या सिस्टर्न या जलाशय से जुड़ा एक पाइप, जो इसे भरता है, एक इनलेट के रूप में जाना जाता है।

आउटलेट: टैंक या सिस्टर्न या जलाशय से जुड़ा एक पाइप, इसे खाली करना, एक आउटलेट के रूप में जाना जाता है।

2. (I) यदि पाइप x घंटे में एक टैंक भर सकता है, तो:

1 घंटे में भरा हुआ भाग = 1/x

(II) यदि एक पाइप y घंटे में एक पूरा टैंक खाली कर सकता है, तो:

1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/y

(III) यदि कोई पाइप एक टैंक को x घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप y घंटे (जहां y> x) में पूरा टैंक खाली कर सकता है, तो दोनों पाइपों को खोलने पर, शुद्ध भाग 1 घंटे में भर जाता है = [(1/x)-(1/y)].

(IV) यदि कोई पाइप एक टैंक को x घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप y घंटों (जहां x> y) में पूरा टैंक खाली कर सकता है, तो दोनों पाइपों को खोलने पर, शुद्ध भाग 1 घंटे में खाली हो जाता है = [(1/y) – (1/x).

कुछ उदाहरण:

Ex. दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 10 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं जबकि एक तीसरा पाइप 20 घंटों में पूर्ण टैंक को खाली कर देता है। यदि तीनों पाइप एक साथ काम करते हैं, तो टैंक कितने समय में भरेगा?

उपाय:

1 घंटे में भरा हुआ शुद्ध भाग = [(1/10)+(1/12)-(1/20)]= 8/60 = 2/15.

टैंक 15/2 बजे भरा जाएगा = 7 बजे 30 मिनट में

Ex. एक सिस्टर्न में दो नल होते हैं जो इसे क्रमशः 12 मिनट और 15 मिनट में भर देते हैं। गढ्ढे में एक बेकार पाइप भी है। जब तीनों को खोला जाता है, तो खाली कुंड 20 मिनट में भर जाता है। फुल पाइप को पूरी तरह से खाली करने में कितना समय लगेगा?

उपाय:

1 मिनट में अपशिष्ट पाइप द्वारा किया गया कार्य

= [(1/20)-{(1/12+1/15)= - 1/10. [- ve संकेत का अर्थ है खाली करना]

अपशिष्ट पाइप 10 मिनट में पूरा कुंड खाली कर देगा।

Ex. दो पाइप ए और बी क्रमशः 20 और 30 मिनट में एक टैंक भर सकते हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ उपयोग किया जाता है, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?

उपाय:

1 मिनट = 1/20 में A द्वारा भरा गया भाग; B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग। = 1/30।

1 मिनट में (A + B) द्वारा भरा गया भाग। = [(1/20) + (1/30)] = 1/12।

दोनों पाइप 12 मिनट में टैंक को भर सकते हैं।

Ex. एक नल 6 घंटे में एक टैंक भर सकता है। टैंक भर जाने के बाद, तीन और समान नल खोले जाते हैं। टैंक को पूरी तरह से भरने में कुल कितना समय लगता है?

उपाय:

आधा टैंक भरने के लिए एक नल द्वारा लिया गया समय = 3 घंटे

1 घंटे में चार नल से भरा भाग = [4×(1/6)] =2/3

शेष भाग = [1-(1/2)] = 1/2.

⸫ 2/3: 1/2 :: 1: x 

Or  x=[(1/2)×1×(3/2)] = ¾ घंटे यानी 45 मिनट।

तो, कुल समय लिया = 3 घंटे 45 मिनट।

यदि आपको पाइप और टंकी  के प्रश्नों के बारे में कोई समस्या या संदेह है, तो आप मुझसे टिप्पणी अनुभाग में पूछ सकते हैं। अधिक अभ्यास के लिए अगले पृष्ठ पर जाएँ।