प्रतिशत प्रश्न एवं उत्तर

इस समस्या को हल करने के लिए, आइए सबसे पहले लड़कों और लड़कियों की संख्या को एक सामान्य चर के रूप में प्रस्तुत करें। मान लीजिए कि 3x लड़के और 2x लड़कियाँ हैं।

यह देखते हुए कि 20% लड़के और 25% लड़कियाँ वयस्क हैं, हम उनमें वयस्कों की संख्या की गणना कर सकते हैं।

वयस्क लड़कों की संख्या = 3x का 20% = (20/100) * 3x = 0.2 * 3x = 0.6x

वयस्क लड़कियों की संख्या = 2x का 25% = (25/100) * 2x = 0.25 * 2x = 0.5x

तो, वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 0.6x (लड़के) + 0.5x (लड़कियां) = 1.1x

अब, कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या = 3x (लड़के) + 2x (लड़कियाँ) = 5x

ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या / छात्रों की कुल संख्या) * 100%

चूँकि वयस्क छात्रों की कुल संख्या 1.1x है, गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या = छात्रों की कुल संख्या - वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 5x - 1.1x = 3.9x

तो, उन छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (3.9x / 5x) * 100%

= (3.9/5) * 100%

= 78%

इसलिए, ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं, 78% है।

यह पता लगाने के लिए कि इमरान ने कितनी राशि उधार ली है, आइए चरण दर चरण समस्या का विश्लेषण करें।

आइए इमरान द्वारा उधार ली गई मूल राशि को P के रूप में निरूपित करें।

पहले चार वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 8% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।

तो, पहले चार वर्षों के लिए ब्याज = P * 8% * 4 = 0.08P * 4 = 0.32P

अगले छह वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 10% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।

तो, अगले छह वर्षों के लिए ब्याज = P * 10% * 6 = 0.1P * 6 = 0.6P

शेष पांच वर्षों (कुल 15 वर्ष - 4 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष) के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज की गणना की जाती है।

तो, शेष पांच वर्षों के लिए ब्याज = P * 12% * 5 = 0.12P * 5 = 0.6P

इमरान द्वारा भुगतान किया गया कुल ब्याज रुपये के रूप में दिया गया है। 12,160.

तो, प्रत्येक अवधि के लिए ब्याज जोड़ना:

कुल ब्याज = 0.32पी + 0.6पी + 0.6पी

= 1.52पी

दिया गया है कि कुल ब्याज रु. 12,160, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:

1.52पी = 12,160

अब, P के लिए हल करें:

पी = 12,160 / 1.52

पी = 8,000

इसलिए, इमरान ने रुपये उधार लिए। 8,000.

लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे पहले केले की लागत मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) की गणना करनी होगी।

दिया गया:

6 केले का क्रय मूल्य = ₹ 15

तो, 1 केले का लागत मूल्य = ₹ 15 / 6 = ₹ 2.50

अब, आइए विक्रय मूल्य की गणना करें:

4 केलों का विक्रय मूल्य = ₹ 12

तो, 1 केले का विक्रय मूल्य = ₹ 12/4 = ₹ 3.00

अब, हम लाभ या हानि निर्धारित करने के लिए सीपी और एसपी की तुलना कर सकते हैं।

यदि एसपी > सीपी, तो यह लाभ है।

यदि एसपी <सीपी, तो यह नुकसान है।

यहाँ,

सीपी = ₹ 2.50

एसपी = ₹ 3.00

तो, यह प्रति केला ₹ 0.50 का लाभ है।

लाभ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए:

प्रति केला लाभ/सीपी प्रति केला * 100%

प्रति केला लाभ = ₹ 3.00 - ₹ 2.50 = ₹ 0.50

लाभ प्रतिशत = (0.50 / 2.50) * 100%

= 20%

अत: फल विक्रेता को 20% का लाभ हुआ।

पहले हम यहाँ पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकालें: पास करने वाले = (100% - 92%) = 8%

इससे यदि 480 छात्र असफल थे, तो हम इस फार्मूले का उपयोग करके पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकाल सकते हैं: पास करने वाले = (480 / 8%) = 6000

अब हम जानते हैं कि कुल छात्रों का 92% पास होता है, इससे हम आवेदकों की कुल संख्या निकाल सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या = (पास करने वाले / 92%) = (6000 / 92%) ≈ 6521.74

लेकिन छात्रों की संख्या हमेशा एक पूर्णांक होता है, इसलिए हम कुल छात्रों की संख्या को अगले पूर्णांक पर गणना कर सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या ≈ 6522

इसलिए, परीक्षा में कुल 6522 छात्र उपस्थित हुए थे।

पहले साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 12,000 + (10/100) * 12,000 = 12,000 + 1,200 = 13,200

दूसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 13,200 + (10/100) * 13,200 = 13,200 + 1,320 = 14,520

तीसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 14,520 + (10/100) * 14,520 = 14,520 + 1,452 = 15,972

तो, तीन साल बाद नगर की आबादी 15,972 होगी।