प्रतियोगी परीक्षाओं के समाधान के साथ मिश्रण और अनुपात की समस्याएं

मिश्रण और अनुपात, क्वानटेटिव एप्टीट्यूड का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है। इस टॉपिक में, मैं आपको मिश्रण और अनुपात समस्याओं को हल करने के लिए नियम बताएं गये हैं जो आपको एसएससी और बैंक परीक्षाओं जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी में मदद करेगा। ठीक से समझने के लिए इस टॉपिक में आपके अभ्यास के लिए  मिश्रण और अनुपात  की समस्याएं और समाधान यहां दिए गए हैं । आप प्रतियोगी परीक्षाओं में बेहतर रैंक के लिए अधिक अभ्यास करने के लिए मिश्रण और अनुपात पर जा सकते हैं।

मिश्रण और अनुपात की समस्याओं का समाधान

मिश्रण क्या है?

मिश्रण -

एक निश्चित अनुपात में दो या दो से अधिक अवयवों को मिलाकर नया उत्पाद उन विशेष अवयवों का मिश्रण कहलाता है।

औसत मूल्य -

मिश्रण की एक इकाई मात्रा का क्रय मूल्य औसतमूल्य कहलाता है

मिश्रण या अनुपात के नियम -

→ मिश्रण के इस नियम का उपयोग मिश्रण की औसत कीमत निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जब अलग-अलग वस्तुओं को एक साथ मिलाने की कीमत और उन्हें जिस अनुपात में मिलाया जा रहा है, दिया जाता है।

→ जब दी गई कीमतों पर दो अवयवों को जाना जाता है, तो ज्ञात मूल्य का मिश्रण प्राप्त करने के लिए दो को मिश्रित करने के लिए अनुपात दिया जाता है

इसे अनुपात के नियम के रूप में भी जाना जाता है। इसे भी व्यक्त किया जा सकता है, जैसे

इसलिए, Amount of cheaper: Amount of dearer = (D-M): (M-C)

नोट 1. मिश्रण का मूल्य हमेशा निम्नतम मूल्य से अधिक होता है और मिश्रित वस्तुओं के उच्चतम मूल्य से कम होता है।

नोट 2. मिश्रण या अनुपात का नियम दर, अनुपात, प्रतिशत मूल्य, गति, मूल्य आदि के लिए लागू होता है न कि निरपेक्ष मूल्यों के लिए। दूसरे शब्दों में, जब भी प्रतिशत। प्रति घंटा, प्रति किमी, प्रति किलो आदि की तुलना की जा रही है, हम इस पद्धति का उपयोग कर सकते हैं।

Q.1. किस अनुपात में एक किराना व्यापारी को दो रुपये की चाय की दो किस्मों को मिलाना चाहिए? 15 और रु. 20 रुपये प्रति किलो, ताकि रुपये का मिश्रण मिल सके। 16.50 प्रति किलो?

(A) 3 : 7

(B) 5 : 7

(C) 7 : 3

(D) 7 : 5

अनुपात नियम के अनुसार,

अब, आवश्यक अनुपात =

(cheaper tea) : (Dearer tea)

= 3.50 : 1.5 = 350 : 150 = 7 : 3

Q.2. दूध की एक निश्चित मात्रा में 8 लीटर पानी के मिश्रण का मूल्य 45 पैसे प्रति लीटर है। यदि शुद्ध दूध का मूल्य 54 पैसे प्रति लीटर है, तो मिश्रण में तीन दूध कितना है?

(A) 40 L

(B) 35 L

(C) 25 L

(D) 45 L

अनुपात के नियम के अनुसार,



⸫ पानी: दूध= 9 : 45 = 1 : 5

अत: मिश्रण में दूध की मात्रा

= 5×8 = 40 L

Q.3. एक व्यापारी के पास 50 किग्रा दाल है, जिसका एक भाग वह 8% लाभ पर तथा शेष 18% लाभ पर बेचता है। उसे कुल मिलाकर 14% का लाभ होता है। 18% लाभ पर बेची गई मात्रा क्या है?

(A) 30 kg

(B) 35 kg

(C) 40 kg

(D) 60 kg

अनुपात के नियम के अनुसार,



⸫ (I Part) : (II Part) = 4 : 6
                                  = 2 : 3

इसलिए, 18% लाभ पर बेची गई मात्रा

= (3/5)×50 = 30 kg

Q.4. 600 ग्राम चीनी के घोल में 40% चीनी होती है। घोल में इसे 50% बनाने के लिए कितनी चीनी मिलानी चाहिए?

(A) 160 g

(B) 120 g

(C) 130 g

(D) 140

मौजूदा घोल में 40% चीनी होती है और यहाँ चीनी मिलानी होती है। इसलिए, दूसरे घोल में 100% चीनी है।

आरोप के नियम के अनुसार,



⸫ आवश्यक अनुपात = 50 : 1.
                                = 5 : 1

अतः दोनों मिश्रणों को 5:10 के अनुपात में मिलाना चाहिए।

इसलिए, आवश्यक चीनी = (600/5)×1 = 120 g

Q.5. दो बर्तन P और Q में वाइन और पानी का अनुपात क्रमश: 5:2 और 8:5 है। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें इन मिश्रणों को मिलाकर एक नया मिश्रण जिसमें शराब और पानी का अनुपात 9:4 हो, प्राप्त करना है।

(A) 2 : 3

(B) 7 : 2

(C) 7 : 3

(D) 3 : 7

शराब का CP = Rs 1 प्रति लीटर

P के 1 L मिश्रण में शराब = 5/7 L

Q के 1 L मिश्रण में शराब  = 8/13 L

P और Q के 1 L मिश्रण में शराब = 9/13 L



CP of 1 L Mixture of P = Rs 5/7

CP of 1 L Mixture of Q = 8/13

औसत मूल्य= Rs 9/13

⸫ आवश्यक अनुपात = 1/13 : 2/91 = 1: 2/7 = 7 : 2.

अगर आपको मिश्रण और अनुपात के सवालों में कोई समस्या आती है, तो आप मुझसे कमेंट सेक्शन में पूछ सकते हैं। अधिक अभ्यास के लिए अगले पेज पर जाएँ।