उत्तर के साथ आयतन और सतह क्षेत्र प्रश्नोत्तरी

तीन संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ 4 : 5 :7 के अनुपात में है। दो आन्तरिक वृत्तों के बीच के क्षेत्रफल का दो बाहरी वृत्तों के बीच के क्षेत्रफल से क्या अनुपात है?

त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी मध्यिकाएँ  क्रमशः 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी है ?

यदि वृत्ताकार वलय का क्षेत्रफल जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः 8 सेमी और 12 सेमी है, त्रिज्या R1 और ऊंचाई h वाले बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है, तो R1 के पदों में h होगा:

3 सेमी. त्रिज्या के आधार और 5 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस धातु के बेलन को पिघलाकर,1 सेमी. ऊँचाई और 1 मिमी. त्रिज्या के आधार वाले शंकु बनाए गए है। तदनुसार, उन शंकुओं की संख्या कितनी है?

दी गई आकृति में यदि प्रत्येक बाहरी वृत्त की त्रिज्या 'R' है, तो आंतरिक वृत्त की त्रिज्या होगी:

एक समलम्ब समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 2p इकाई है। उस त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

एक खोखला तांबे का पाइप 22 सेमी लंबा है और इसका बाहरी व्यास 28 सेमी है। यदि पाइप की मोटाई 3 सेमी है और लोहे का वजन 8.5 ग्राम/सेमी3 है, तो पाइप का वजन निकटतम है:

5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी भुजाओं वाले एक समकोण त्रिभुज को एक शंकु से 12 सेमी की भुजा के बारे में घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन है :

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई 15 मी और इसकी ऊँचाई 9 मी है। इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल है:

एक शंकु की ऊंचाई 16 सेमी और उसके आधार की त्रिज्या 30 सेमी है। यदि पेंटिंग की दर 14 रुपये/सेमी 2 है, तो शंकु की घुमावदार सतह को बाहर से पेंट करने में कुल लागत क्या होगी?