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प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए ऊँचाई और दूरी के प्रश्न

5 years ago 10.1K द्रश्य
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ऊंचाई और दूरी, गणित विषय के महत्वपूर्ण भागों में से एक है। ऊंचाई किसी भी वस्तु का लम्बरूप दिशा में माप होती है, जैसे हमारी ऊंचाई होती है। इसी प्रकार किसी भी चीज की ऊपर से नीचे तक के माप को ही ऊंचाई कहते है। उसी प्रकार एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच के अंतर को दूरी कहते हैं, जैसे कोई चीज़ किसी निश्चित बिंदु से 100 मीटर दूर है या 1 km दूर है तो उसे दूरी कहा जाता है। यह टॉपिक उन अभ्यर्थियों के लिए अतिआवश्यक है, जो एसएससी, यूपीएससी, बैंकिंग, डिफेंल जैसी प्रतियोगी परीक्षाओ की तैयारी कर रहे हैं। सरकारी परीक्षाओ में इस टॉपिक से 2 से 3 प्रश्न पूछे जाते हैं।

तो चलिए नीचे दिए गए ऊँचाई और दूरी के प्रश्नों के साथ अभ्यास शुरू करते हैं -

ऊँचाई और दूरी के प्रश्न

Q :  

एक सीढ़ी को दीवार के साथ इस प्रकार लगाया जाता है कि उसका ऊपरी भाग दीवार के ऊपरी हिस्से से लगे । सीढ़ी के निचले हिस्से की दीवार से दूरी 10 फीट है और यह भूमि के साथ 60° का कोण बना रही है । जब व्यक्ति इस पर चढ़ना प्रारंभ करता है तो सीढ़ी फिसल जाती है और भूमि के साथ 30° का कोण बनाती है । सीढ़ी कितनी फिसली ?

(A) 30 (√3-1) ft

(B) 18 (√3-1) ft

(C) 10 (√3-1) ft

(D) 20 (√3-1) ft

Correct Answer : C

Q :  

1500 मी. ऊँचाई पर एक हेलीकॉप्टर देखता है । कि दो पोत उसकी ओर उसी दिशा में चले आ रहे है । हेलीकॉप्टर से देखे जाने पर पोतों के अवनमन के कोण क्रमश : 60 ° और 30 ° दिखाई देते है । दोनों पोतों के बीच,  मी. में दूरी बताइए ।

(A) 500 √3

(B)

(C) 100√3

(D)

Correct Answer : C

Q :  

200 मी. की ऊँचाई पर उड़ने वाले किसी विमान का पायलट किसी नदी के दोनों किनारों पर दो बिन्दु देखता है । यदि दोनों बिन्दुओं के अवनमन कोण 45° और 60° हो तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिये

(A) 400√3m

(B)

(C)

(D)

Correct Answer : C

Q :  

एक बिजली के खम्भे के शीर्ष से जुड़े भूसंपर्क तार का दूसरा सिरा, भूमि के अंदर है । तार का निचला सिरा, खम्भे से 1.5 मी. दूर है और तार जमीन से 60° का कोण बनाता है । खम्भे की ऊँचाई ज्ञात करें ।

(A) √3

(B)

(C)

(D) 3 m

Correct Answer : C

Q :  

एक नाव किसी प्रेक्षण टावर से दूर जा रही है । जब वह टॉवर से 50 मीटर की दूरी पर है तो वह प्रेक्षक की दृष्टि में 60° का अवनमन कोण बनाती है । 8 सेंकड के बाद अवनमन कोण 30° का हो जाता है, तो यह मानते हुए कि नाव ठहरे हुए पानी में चल रही है । नाव की लगभग चाल ( स्पीड ) बताइए ?

(A) 45 km/h

(B) 50 km/h

(C) 33 km/h

(D) 42 km/h

Correct Answer : A

Q :  

भूमि पर स्थित बिंदु P से किसी 10 मी. ऊँची इमारत के उच्च बिंदु का उन्नयन कोण 30 ° है । एक झण्डा को उस इमारत के ऊपर फहराया गया । बिंदु P से झण्डे के उच्च बिंदु का उन्नयन कोण 45 ° है । झण्डे की लम्बाई ज्ञात करें । (मान ले √3 = 1.732) 

(A) 10 √3 m

(B) 7.32 m

(C) 10 (√30+2) m

(D) 10 (√30+1) m

Correct Answer : B

Q :  

दो समानांतर स्तंभों के बीच की दूरी 40√3 मीटर है प्रथम स्तंभ के शीर्ष से दूसरे स्तंभ के शीर्ष का अवनमन कोण 30° है । यदि प्रथम स्तंभ 100 मीटर लम्बा है । तो दूसरे स्तंभ की ऊंचाई क्या होगी ?

(A) 35 √3

(B) 60 m

(C) 50 √3 m

(D) 80 m

Correct Answer : B

Q :  

कोई वायुयान पृथ्वी की सतह से 3 किमी. ऊपर क्षैतिज उड़ रहा है । पृथ्वी से किसी बिन्दु से यह देखने में आता है कि वह 60 ° के कोण पर आंतरित होता है । 15 सेकण्ड बाद उसका उन्नयन कोण 30° परिवर्तित हो जाता है । वायुयान की चाल बताइए । (यह मानते हुए कि √3 = 1.732 )

(A) 235.93 मी./से.

(B) 236.25 मी./से.

(C) 230.63 मी./से.

(D) 230.93 मी./से.

Correct Answer : D

Q :  

जब सूर्य की ऊँचाई 60° से 45° में बदलती है । तो समतल जमीन पर खड़ी मीनार की छाया 30 मीटर लम्बी होती है । मीनार की ऊँचाई कितनी है ।

(A) 15 (√3-1) m

(B) 15 (3-√3) m

(C) 15 (3+√3) m

(D) 15 (3-√3) m

Correct Answer : C

Q :  

एक टॉवर की परछाई 60 मी. बढ़ जाती है जब सूर्य का उन्नयन कोण 45 ° से 30 ° हो जाता है । टॉवर की ऊँचाई ज्ञात करें ।

(A) 30(√3+1) m

(B) 30(√3-1) m

(C) 20(√3+1) m

(D) 24(√3+1) m

Correct Answer : A

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