Top 100 Aptitude Questions and Answers for Competitive Exams
एक परीक्षा में, 34% छात्र गणित में और 42% अंग्रेजी में असफल रहे। यदि 20% छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए, तो दोनों विषयों में उत्तीर्ण छात्रों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(A) 40%
(B) 41%
(C) 43%
(D) 44%
Correct Answer : D
Explanation :
कम से कम एक विषय (ए या बी या दोनों) में असफल होने वाले छात्रों का प्रतिशत जानने के लिए, हम समावेशन-बहिष्करण के सिद्धांत का उपयोग कर सकते हैं:
कम से कम एक विषय (ए या बी या दोनों) में फेल होने वाले छात्रों का प्रतिशत = एम में फेल होने वाले छात्रों का प्रतिशत + ई में फेल होने वाले छात्रों का प्रतिशत - दोनों विषयों में फेल होने वाले छात्रों का प्रतिशत
= एम + ई - बी
= 34% + 42% - 20%
= 76% - 20%
= 56%
तो, 56% छात्र कम से कम एक विषय में असफल रहे।
अब, दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हम कम से कम एक विषय में असफल होने वाले छात्रों का प्रतिशत 100% से घटा देते हैं:
दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत = 100% - कम से कम एक विषय में असफल होने वाले छात्रों का प्रतिशत
= 100% - 56%
= 44%
इसलिए, दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत 44% है।
एक कॉलेज में लड़कों और लड़कियों की संख्या 3:2 के अनुपात में है। यदि 20% लड़के और 25% लड़कियां वयस्क हैं, तो छात्रों का प्रतिशत, जो वयस्क नहीं हैं, है
(A) 58%
(B) 60(1/5)%
(C) 78%
(D) 83(1/3)%
Correct Answer : C
Explanation :
इस समस्या को हल करने के लिए, आइए सबसे पहले लड़कों और लड़कियों की संख्या को एक सामान्य चर के रूप में प्रस्तुत करें। मान लीजिए कि 3x लड़के और 2x लड़कियाँ हैं।
यह देखते हुए कि 20% लड़के और 25% लड़कियाँ वयस्क हैं, हम उनमें वयस्कों की संख्या की गणना कर सकते हैं।
वयस्क लड़कों की संख्या = 3x का 20% = (20/100) * 3x = 0.2 * 3x = 0.6x
वयस्क लड़कियों की संख्या = 2x का 25% = (25/100) * 2x = 0.25 * 2x = 0.5x
तो, वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 0.6x (लड़के) + 0.5x (लड़कियां) = 1.1x
अब, कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या = 3x (लड़के) + 2x (लड़कियाँ) = 5x
ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या / छात्रों की कुल संख्या) * 100%
चूँकि वयस्क छात्रों की कुल संख्या 1.1x है, गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या = छात्रों की कुल संख्या - वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 5x - 1.1x = 3.9x
तो, उन छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (3.9x / 5x) * 100%
= (3.9/5) * 100%
= 78%
इसलिए, ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं, 78% है।
7,500 सी.आई. पर उधार लिया गया है। पहले वर्ष के लिए 2%, दूसरे वर्ष के लिए 4% और तीसरे वर्ष के लिए 5% की दर से। 3 साल बाद भुगतान की जाने वाली राशि होगी
(A) 8235.00
(B) 8432.00
(C) 8520.20
(D) 8353.80
Correct Answer : D
Explanation :
3 वर्षों के बाद भुगतान की जाने वाली राशि का पता लगाने के लिए, हमें प्रत्येक वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करनी होगी और फिर इसे मूल राशि में जोड़ना होगा।
आइए इसे तोड़ें:
प्रथम वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,500
ब्याज दर (आर) = 2%
समय (T) = 1 वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र का उपयोग करना:
ए = पी(1 + आर/एन)^(एनटी)
कहाँ:
A = समय T के बाद की राशि
आर = वार्षिक ब्याज दर (दशमलव में)
n = प्रति वर्ष ब्याज संयोजित होने की संख्या (यहाँ वार्षिक आधार पर)A = 7500(1 + 0.02/1)^(1*1)
= 7500(1.02)
≈ $7,650
दूसरे वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,650 (पहले वर्ष के बाद की राशि)
ब्याज दर (R) = 4%
समय (टी) = 1 वर्षए = 7650(1 + 0.04/1)^(1*1)
= 7650(1.04)
≈ $7,986
तीसरे वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,986 (दूसरे वर्ष के बाद की राशि)
ब्याज दर (R) = 5%
समय (टी) = 1 वर्षए = 7986(1 + 0.05/1)^(1*1)
= 7986(1.05)
≈ $8,385.30
तो, 3 वर्षों के बाद, भुगतान की जाने वाली राशि लगभग $8,385.30 है।
इमरान ने जयंत से पहले चार वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से, अगले छह वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष और 10 वर्षों से अधिक की अवधि के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से उधार लिया। यदि वह कुल रु. केवल 15 वर्ष के अंत में ब्याज के रूप में 12,160, उसने कितना उधार लिया?
(A) 8000
(B) 10,000
(C) 12,000
(D) 9,000
Correct Answer : A
Explanation :
यह पता लगाने के लिए कि इमरान ने कितनी राशि उधार ली है, आइए चरण दर चरण समस्या का विश्लेषण करें।
आइए इमरान द्वारा उधार ली गई मूल राशि को P के रूप में निरूपित करें।
पहले चार वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 8% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, पहले चार वर्षों के लिए ब्याज = P * 8% * 4 = 0.08P * 4 = 0.32P
अगले छह वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 10% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, अगले छह वर्षों के लिए ब्याज = P * 10% * 6 = 0.1P * 6 = 0.6P
शेष पांच वर्षों (कुल 15 वर्ष - 4 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष) के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज की गणना की जाती है।
तो, शेष पांच वर्षों के लिए ब्याज = P * 12% * 5 = 0.12P * 5 = 0.6P
इमरान द्वारा भुगतान किया गया कुल ब्याज रुपये के रूप में दिया गया है। 12,160.
तो, प्रत्येक अवधि के लिए ब्याज जोड़ना:
कुल ब्याज = 0.32पी + 0.6पी + 0.6पी
= 1.52पी
दिया गया है कि कुल ब्याज रु. 12,160, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:
1.52पी = 12,160
अब, P के लिए हल करें:
पी = 12,160 / 1.52
पी = 8,000
इसलिए, इमरान ने रुपये उधार लिए। 8,000.
एक पुस्तक का क्रयमूल्य ₹110 तथा विक्रयमूल्य ₹123.20 है। इसे बेचने पर पुस्तक विक्रेता को कितने प्रतिशत लाभ होगा ?
(A) 11%
(B) 12%
(C) 13%
(D) 14%
Correct Answer : B
Explanation :
लाभ प्रतिशत निकालने के लिए हम पहले लाभ को निर्माण मूल्य से घटाते हैं, फिर उसे मूल्य में गुणा कर 100 से विभाजित करते हैं।
लाभ = विक्रय मूल्य - निर्माण मूल्य लाभ = ₹123.20 - ₹110 = ₹13.20
लाभ प्रतिशत = (लाभ / निर्माण मूल्य) × 100 लाभ प्रतिशत = (₹13.20 / ₹110) × 100 लाभ प्रतिशत = (0.12) × 100 लाभ प्रतिशत = 12%
इसलिए, पुस्तक विक्रेता को 12% का लाभ होगा।
एक फल विक्रेता ने ₹15 के 6 की दर से केले खरीद कर ₹12 के 4 की दर से बेच दिए, उसका लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिये।
(A) 17%
(B) 19%
(C) 20%
(D) 22%
Correct Answer : C
Explanation :
लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे पहले केले की लागत मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) की गणना करनी होगी।
दिया गया:
6 केले का क्रय मूल्य = ₹ 15
तो, 1 केले का लागत मूल्य = ₹ 15 / 6 = ₹ 2.50
अब, आइए विक्रय मूल्य की गणना करें:
4 केलों का विक्रय मूल्य = ₹ 12
तो, 1 केले का विक्रय मूल्य = ₹ 12/4 = ₹ 3.00
अब, हम लाभ या हानि निर्धारित करने के लिए सीपी और एसपी की तुलना कर सकते हैं।
यदि एसपी > सीपी, तो यह लाभ है।
यदि एसपी <सीपी, तो यह नुकसान है।
यहाँ,
सीपी = ₹ 2.50
एसपी = ₹ 3.00
तो, यह प्रति केला ₹ 0.50 का लाभ है।
लाभ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए:
प्रति केला लाभ/सीपी प्रति केला * 100%
प्रति केला लाभ = ₹ 3.00 - ₹ 2.50 = ₹ 0.50
लाभ प्रतिशत = (0.50 / 2.50) * 100%
= 20%
अत: फल विक्रेता को 20% का लाभ हुआ।
A और B के वजन का योग 80 किलोग्राम है। A का 50% वजन B के वजन का $${5\over6}$$ गुना है। उनके वजन के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
(A) 20 किग्रा
(B) 10 किग्रा
(C) 25 किग्रा
(D) 15 किग्रा
Correct Answer : A
Explanation :
चलो, पहले हमें दिया गया डेटा समझना होगा। आपको बताया गया है कि वजन A और B का योग 80 किलोग्राम है। इसके अलावा, हमें यह भी बताया गया है कि A का 50% वजन B के वजन के 5665 गुना है।
हम दोनों के वजन को प्रतिनिधित्व करने के लिए वर्णन करेंगे।
अगर हम A का वजन को x किलोग्राम में लेते हैं, तो B का वजन 80 - x किलोग्राम होगा।
अब हमें दिया गया है कि A का 50% वजन B के वजन के 5665 गुना है। इसका मतलब है:
0.5𝑥=56(80−𝑥)0.5x=65(80−x)
अब हम इसे हल कर सकते हैं।
0.5𝑥=56(80−𝑥)0.5x=65(80−x) 0.5𝑥=56×80−56𝑥0.5x=65×80−65x 0.5𝑥=4006−56𝑥0.5x=6400−65x 0.5𝑥+56𝑥=40060.5x+65x=6400 3𝑥6+5𝑥6=400663x+65x=6400 8𝑥6=400668x=6400 8𝑥=4008x=400 𝑥=4008x=8400 𝑥=50x=50
अब हमने A का वजन निकाल लिया है, अब हम B का वजन निकाल सकते हैं:
𝐵कावजन=80−𝑥=80−50=30Bकावजन=80−x=80−50=30
अब हमें दोनों के वजन का अंतर निकालना है:
अंतर=𝐴कावजन−𝐵कावजन=50−30=20अंतर=Aकावजन−Bकावजन=50−30=20
इसलिए, उनके वजन का अंतर 20 किलोग्राम है।
एक परीक्षा में, 92% छात्र उत्तीर्ण हुए और 480 छात्र असफल रहे। यदि हाँ, तो कितने विद्यार्थी परीक्षा में सम्मिलित हुए?
(A) 5800
(B) 6200
(C) 6522
(D) 5000
Correct Answer : C
Explanation :
पहले हम यहाँ पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकालें: पास करने वाले = (100% - 92%) = 8%
इससे यदि 480 छात्र असफल थे, तो हम इस फार्मूले का उपयोग करके पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकाल सकते हैं: पास करने वाले = (480 / 8%) = 6000
अब हम जानते हैं कि कुल छात्रों का 92% पास होता है, इससे हम आवेदकों की कुल संख्या निकाल सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या = (पास करने वाले / 92%) = (6000 / 92%) ≈ 6521.74
लेकिन छात्रों की संख्या हमेशा एक पूर्णांक होता है, इसलिए हम कुल छात्रों की संख्या को अगले पूर्णांक पर गणना कर सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या ≈ 6522
इसलिए, परीक्षा में कुल 6522 छात्र उपस्थित हुए थे।
चीनी का मूल्य 15% बढ़ जाता है। चीनी की खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए, जिससे कि चीनी की खरीद पर होने वाला खर्च समान रहे? [ दशमलब के दो स्थानों तक शुद्ध मान दें।]
(A) 11.11%
(B) 12.5%
(C) 14.16%
(D) 13.04%
Correct Answer : D
Explanation :
यदि चीनी का मूल्य 15% बढ़ जाता है, तो चीनी की खपत को कितने प्रतिशत कम किया जाना चाहिए ताकि चीनी की खरीद पर खर्च समान रहे?
समस्या को हल करने के लिए हमें यह जानना होगा कि यदि मूल राशि चीनी की मात्रा x हो और मूल मूल्य p हो, तो नया मूल्य 1.15p होगा। अब हमें ऐसा x' निकालना होगा कि x' × 1.15p = xp हो।
इसे समाधान करने के लिए हम x' को निकाल सकते हैं:
𝑥′=𝑥𝑝1.15𝑝=𝑥1.15x′=1.15pxp=1.15x
अतः चीनी की खपत का प्रतिशत घटाव है:
Percentage Decrease=𝑥−𝑥′𝑥×100Percentage Decrease=xx−x′×100
Percentage Decrease=𝑥−𝑥1.15𝑥×100Percentage Decrease=xx−1.15x×100
Percentage Decrease=𝑥(1−11.15)𝑥×100Percentage Decrease=xx(1−1.151)×100
Percentage Decrease=(1−11.15)×100Percentage Decrease=(1−1.151)×100
Percentage Decrease=(1−11.15)×100Percentage Decrease=(1−1.151)×100
Percentage Decrease≈(1−0.8696)×100Percentage Decrease≈(1−0.8696)×100
Percentage Decrease≈0.1304×100Percentage Decrease≈0.1304×100
Percentage Decrease≈13.04Percentage Decrease≈13.04
इसलिए, चीनी की खपत को लगभग 13.04% घटाना चाहिए ताकि खरीद पर खर्च समान रहे।
यदि एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 12,000 है और जनसंख्या में प्रतिवर्ष 10% की दर से वृद्धि हो रही है, तो 3 वर्ष बाद उस शहर की जनसंख्या कितनी होगी?
(A) 15,972
(B) 12,200
(C) 11,200
(D) 10,200
Correct Answer : A
Explanation :
पहले साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 12,000 + (10/100) * 12,000 = 12,000 + 1,200 = 13,200
दूसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 13,200 + (10/100) * 13,200 = 13,200 + 1,320 = 14,520
तीसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 14,520 + (10/100) * 14,520 = 14,520 + 1,452 = 15,972
तो, तीन साल बाद नगर की आबादी 15,972 होगी।
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Vikram Singh
Providing knowledgable questions of Reasoning and Aptitude for the competitive exams.
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