प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए हिंदी में समय और गति का फॉर्मूला

यदि आप आईबीपीएस पीओ, आईबीपीएस क्लर्क, एसबीआई पीओ, एसबीआई क्लर्क, एसएससी सीजीएल, एसएससी सीएचएसएल और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं  में अच्छे नंबर लाना  चाहते हैं, तो आप समय, दुरी और स्पीक के विषय को ध्यान देना चाहिए |  यद्यपि यह विषय थोड़ा कठिन हो सकता है,परन्तु आप इसके फॉर्मूले पर ध्यान दे तो आप इस विषय के प्रश्न उत्तर को आसानी से हल कर सकते हो | 

यहाँ दिए गए सूत्र आपको परीक्षा में समय और गति (चाल) को हल करने के सहायक होंगे | इसलिए आप इन सूत्रों का निरंतर अभ्यास करे और बेहतर तैयारी के लिए ऑब्जेक्टिव प्रकार के समय और गति की समस्याओं के साथ अधिक अभ्यास करना चाहिए।

महत्वपूर्ण समय और गति फार्मूला: 

(i) चाल(speed) : किसी व्यक्ति या अन्य किसी साधन (कार, रेल, बस आदि ) के द्वारा इकाई समय में चली गई दूरी, चाल कहलाती है |

चाल = 

(ii) दुरी (distance): किसी व्यक्ति या अन्य किसी साधन (कार, रेल, बस आदि ) के द्वारा स्थान परिवर्तन को तय की गई दुरी कहा जाता है 

दुरी = (चाल×समय)

(iii) समय(time) : किसी व्यक्ति या अन्य किसी साधन (कार, रेल, बस आदि ) के द्वारा इकाई चाल से चली गई दूरी, उसके समय को निर्धारित करती है |

समय = 

याद रखने योग्य बाते : 

(A) x किमी/घंटा = मीटर/सेकंड 

(B) y मीटर/सेकंड = मीटर/सेकंड 

(C) यदि A तथा B की चालो का अनुपात a:b हो, तो एक ही दुरी तय करने में इनके द्वारा लिया गए समय का अनुपात = b:a.

(C) माना कोई व्यक्ति एक निश्चित दुरी x किमी/घंटा की चाल से तथा इतनी ही दुरी y किमी/घंटा की चाल से तय करता है तब 

पूरी यात्रा में औसत चाल = किमी/घंटा 

प्रश्न 1. एक स्कूटर सवार 54 किमी.प्रति घंटा की चाल से 1 मिनट में कितनी दुरी तय करेगा?

हल:

चाल = 54 किमी. प्रति घंटा

=  मीटर प्रति सेकंड = 15 मीटर प्रति सेकंड 

1 सेकंड में तय की गई दुरी = 15 मीटर 

1 मिनट में तय की गई दुरी = (15×60) मीटर = 900 मीटर 

प्रश्न 2. एक व्यक्ति कार द्वारा नगर A से नगर B तक 72 किमी.प्रति घंटा की चाल से जाता है. वह नगर B से नगर A तक 48 किमी. प्रति घंटा की चाल से वापिस लौटता है. पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल कितनी है?

हल:

औसत चाल = किमी प्रति घंटा

औसत चाल = किमी प्रति घंटा

किमी प्रति घंटा

= 57.6 किमी प्रति घंटा

प्रश्न 3. में अपने घर से कॉलिज के लिए एक निश्चित समय पर चलता हूँ | यदि में 5 किमी घंटा की चाल से चलू तो मुझे 7 मिनट के देरी हो जाती है. परन्तु यदि में 6 किमी.प्रति घंटा की चाल से चलू तो ठीक समय से 5 मिनट पहले पहुचता हूँ | मेरे घर से कॉलिज की दुरी कितनी है?

हल:

माना मेरे घर से कॉलिज की दुरी = x किमी.

दोनों चालो से लगे समय में अंतर = 12 मिनट 

$$ ⸫ \ {x\over 5} - {x\over 6}= {12\over 16} $$

  $$ ⇒ {x\over 5}-{x\over 6}={1\over 5} $$

  $$ ⇒ (6x-5x)=6⇒x=6 $$

अभीष्ट दुरी = 6 किमी.

प्रश्न.4. एक कार 840 किमी की दुरी एक निश्चित समान चाल से तय करती है. यदि कार की चाल 10 किमी. प्रति घंटा अधिक होती, तो इस दुरी को तय करने में 2 घंटे कम लगते. कार की वास्तविक चाल ज्ञात कीजिये 

हल:

माना कार की वास्तिविक चाल = x किमी.प्रति घंटा तब 

$$ {840\over x}-{840\over  (x+10)}=2⇒840×[(x+10)-x]=2x(x+10) $$

 $$⇒ 2x^2+20x-8400=0⇒x^2+10x-4200=0 $$

  $$ ⇒ x^2+70x-60x-4200=0⇒x(x+70)-60(x+70)=0 $$

  $$ (x+70)(x-60)=0⇒x=60. $$ ( ⸫ चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती )

अतः कार की वास्तविक चाल = 60 किमी. प्रति घंटा 

प्रश्न 5. अपनी वास्तिवक चाल से  $${5\over 6}$$ से चलकर एक कार 10 मिनट देरी से अपने गंतव्य स्थान पर पहुंचती है | वास्तविक चाल से अपनी यात्रा यह कितनी देर में तय करती है?

हल:

नई चाल = वास्तविक चाल 

⇒ नई चाल से यात्रा पूरी करने में लगा समय = वास्तविक चाल से लगे समय का 

⇒ × (वास्तविक चाल से लगा समय) – (वास्तविक चाल से लगा समय) = 10 मिनट 

⇒ × वास्तविक चाल से लगा समय = 10 मिनट 

⇒ वास्तविक चाल से लगा समय = (5×10) मिनट = 50 मिनट