प्राथमिक गणित के प्रश्न और उत्तर
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इमरान ने जयंत से पहले चार वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से, अगले छह वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष और 10 वर्षों से अधिक की अवधि के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से उधार लिया। यदि वह कुल रु. केवल 15 वर्ष के अंत में ब्याज के रूप में 12,160, उसने कितना उधार लिया?
(A) 8000
(B) 10,000
(C) 12,000
(D) 9,000
Correct Answer : A
Explanation :
यह पता लगाने के लिए कि इमरान ने कितनी राशि उधार ली है, आइए चरण दर चरण समस्या का विश्लेषण करें।
आइए इमरान द्वारा उधार ली गई मूल राशि को P के रूप में निरूपित करें।
पहले चार वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 8% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, पहले चार वर्षों के लिए ब्याज = P * 8% * 4 = 0.08P * 4 = 0.32P
अगले छह वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 10% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, अगले छह वर्षों के लिए ब्याज = P * 10% * 6 = 0.1P * 6 = 0.6P
शेष पांच वर्षों (कुल 15 वर्ष - 4 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष) के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज की गणना की जाती है।
तो, शेष पांच वर्षों के लिए ब्याज = P * 12% * 5 = 0.12P * 5 = 0.6P
इमरान द्वारा भुगतान किया गया कुल ब्याज रुपये के रूप में दिया गया है। 12,160.
तो, प्रत्येक अवधि के लिए ब्याज जोड़ना:
कुल ब्याज = 0.32पी + 0.6पी + 0.6पी
= 1.52पी
दिया गया है कि कुल ब्याज रु. 12,160, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:
1.52पी = 12,160
अब, P के लिए हल करें:
पी = 12,160 / 1.52
पी = 8,000
इसलिए, इमरान ने रुपये उधार लिए। 8,000.
7,500 सी.आई. पर उधार लिया गया है। पहले वर्ष के लिए 2%, दूसरे वर्ष के लिए 4% और तीसरे वर्ष के लिए 5% की दर से। 3 साल बाद भुगतान की जाने वाली राशि होगी
(A) 8235.00
(B) 8432.00
(C) 8520.20
(D) 8353.80
Correct Answer : D
Explanation :
3 वर्षों के बाद भुगतान की जाने वाली राशि का पता लगाने के लिए, हमें प्रत्येक वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करनी होगी और फिर इसे मूल राशि में जोड़ना होगा।
आइए इसे तोड़ें:
प्रथम वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,500
ब्याज दर (आर) = 2%
समय (T) = 1 वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र का उपयोग करना:
ए = पी(1 + आर/एन)^(एनटी)
कहाँ:
A = समय T के बाद की राशि
आर = वार्षिक ब्याज दर (दशमलव में)
n = प्रति वर्ष ब्याज संयोजित होने की संख्या (यहाँ वार्षिक आधार पर)A = 7500(1 + 0.02/1)^(1*1)
= 7500(1.02)
≈ $7,650
दूसरे वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,650 (पहले वर्ष के बाद की राशि)
ब्याज दर (R) = 4%
समय (टी) = 1 वर्षए = 7650(1 + 0.04/1)^(1*1)
= 7650(1.04)
≈ $7,986
तीसरे वर्ष के लिए:
मूलधन (पी) = $7,986 (दूसरे वर्ष के बाद की राशि)
ब्याज दर (R) = 5%
समय (टी) = 1 वर्षए = 7986(1 + 0.05/1)^(1*1)
= 7986(1.05)
≈ $8,385.30
तो, 3 वर्षों के बाद, भुगतान की जाने वाली राशि लगभग $8,385.30 है।
एक सिपाही एक चोर से 114 मीटर पीछे था। सिपाही एक मिनट में 21 मीटर तथा चोर 15 मीटर चलता है, तो कितने समय में सिपाही चोर को पकड़ लेगा?
(A) 19 मिनट
(B) 17 मिनट
(C) 18 मिनट
(D) 16 मिनट
Correct Answer : A
यदि कोई आदमी अपनी गति 2/3 कर लेता है, तो उसे एक निर्धारित दूरी तक चलने में एक घण्टा अधिक लगता है, तो वह आदमी वही दूरी अपनी सामान्य गति से कितने घण्टों में तय करेगा?
(A) 1.5
(B) 2
(C) 3
(D) 1
Correct Answer : A
एक 240 मीटर लंबी ट्रेन 300 मीटर लंबे प्लेटफार्म को 27 सेकंड में पार करती है। किमी / घंटा में ट्रेन की गति क्या है?
(A) 36
(B) 20
(C) 66
(D) 60
Correct Answer : A
450 किमी. दूरी पर स्थित दो रेलगाड़ी A एवं B एक - दूसरे की ओर चलती है । दोनों रेलगाड़ी एक साथ चलती है । एक कौआ जो कि एक रेलगाड़ी पर बैठा है, उसी समय दूसरी रेलगाड़ी की तरफ उड़ता है एवं यह एक रेलगाड़ी से दूसरी रेलगाड़ी तक उड़ने की प्रक्रिया को तब तक जारी रखता है जब तक दोनों रेलगाड़ी मिल नही जाती । दोनों रेलगाड़ी 45 किमी./घण्टा की चाल से चलती है एवं कौआ 100 किमी. / घण्टा की चाल से उड़ता है । कौआ द्वारा तय की गई दूरी है?
(A) 400 किमी
(B) 360 किमी
(C) 450 किमी
(D) 500 किमी
Correct Answer : D
90 किमी / घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 7 सेकंड में एक पोल को पार करती है तो ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(A) 150 मीटर
(B) 165 मीटर
(C) 175 मीटर
(D) 170 मीटर
Correct Answer : C
एक 300 मी. लम्बी ट्रेन 54 किमी./घंटा की चाल से चल रही है | कितने समय में यह एक टेलीफोन के खम्भे को पार कर लेगी ?
(A) 16 sec
(B) 20 sec
(C) 18 sec
(D) 22 sec
Correct Answer : B
साधारण ब्याज पर उधार दी गई एक निश्चित राशि 3 वर्षों में 1380 और 5 वर्षों में 1500 हो जाती है। प्रतिशत प्रति वर्ष की दर ज्ञात कीजिए।
(A) 3%
(B) 3.5%
(C) 4%
(D) 5%
Correct Answer : D
आर्यन ₹ 5200 को 4% , 6% और 8% के साधारण ब्याज पर निवेश करता है। साल के अन्त में उसे तीनों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है। तो 4% पर निवेश की गयी राशि ज्ञात करें।
(A) ₹ 2800
(B) ₹ 3000
(C) ₹ 2500
(D) ₹ 2400
Correct Answer : D
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Vikram Singh
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