प्राथमिक गणित के प्रश्न और उत्तर

यह पता लगाने के लिए कि इमरान ने कितनी राशि उधार ली है, आइए चरण दर चरण समस्या का विश्लेषण करें।

आइए इमरान द्वारा उधार ली गई मूल राशि को P के रूप में निरूपित करें।

पहले चार वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 8% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।

तो, पहले चार वर्षों के लिए ब्याज = P * 8% * 4 = 0.08P * 4 = 0.32P

अगले छह वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 10% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।

तो, अगले छह वर्षों के लिए ब्याज = P * 10% * 6 = 0.1P * 6 = 0.6P

शेष पांच वर्षों (कुल 15 वर्ष - 4 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष) के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज की गणना की जाती है।

तो, शेष पांच वर्षों के लिए ब्याज = P * 12% * 5 = 0.12P * 5 = 0.6P

इमरान द्वारा भुगतान किया गया कुल ब्याज रुपये के रूप में दिया गया है। 12,160.

तो, प्रत्येक अवधि के लिए ब्याज जोड़ना:

कुल ब्याज = 0.32पी + 0.6पी + 0.6पी

= 1.52पी

दिया गया है कि कुल ब्याज रु. 12,160, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:

1.52पी = 12,160

अब, P के लिए हल करें:

पी = 12,160 / 1.52

पी = 8,000

इसलिए, इमरान ने रुपये उधार लिए। 8,000.

3 वर्षों के बाद भुगतान की जाने वाली राशि का पता लगाने के लिए, हमें प्रत्येक वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करनी होगी और फिर इसे मूल राशि में जोड़ना होगा।

आइए इसे तोड़ें:

प्रथम वर्ष के लिए:

मूलधन (पी) = $7,500

ब्याज दर (आर) = 2%

समय (T) = 1 वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र का उपयोग करना:

ए = पी(1 + आर/एन)^(एनटी)

कहाँ:

A = समय T के बाद की राशि

आर = वार्षिक ब्याज दर (दशमलव में)

n = प्रति वर्ष ब्याज संयोजित होने की संख्या (यहाँ वार्षिक आधार पर)A = 7500(1 + 0.02/1)^(1*1)

= 7500(1.02)

≈ $7,650

दूसरे वर्ष के लिए:

मूलधन (पी) = $7,650 (पहले वर्ष के बाद की राशि)

ब्याज दर (R) = 4%

समय (टी) = 1 वर्षए = 7650(1 + 0.04/1)^(1*1)

= 7650(1.04)

≈ $7,986

तीसरे वर्ष के लिए:

मूलधन (पी) = $7,986 (दूसरे वर्ष के बाद की राशि)

ब्याज दर (R) = 5%

समय (टी) = 1 वर्षए = 7986(1 + 0.05/1)^(1*1)

= 7986(1.05)

≈ $8,385.30

तो, 3 वर्षों के बाद, भुगतान की जाने वाली राशि लगभग $8,385.30 है।