एसएससी और बैंक परीक्षा के लिए समाधान के साथ उम्र पर समस्याएं

आमतौर पर, सभी प्रतियोगिता परीक्षाओं में विभिन्न तरह के गणित के सवाल पूछे जाते हैं, जिनमे से आयु संबंधित प्रश्न अवश्य पूछे जाते हैं। आयु संबंधित प्रश्न सामान्यत: अनुपात और गुणा पर आधारित होते हैं, इसलिए छात्रों को इन्हें हल करने से पहले तरीके समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है। 

तो, यहां इस पोस्ट में, आप आसानी से समाधान के साथ उम्र पर समस्याओं को जान सकते हैं और समझ सकते हैं कि कैसे उम्र पर समस्याओं का समाधान करना है। आप समस्याओं को हल करने के लिए सीखने के बाद प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए समाधान के साथ उम्र पर समस्या प्रश्न का अभ्यास भी कर सकते हैं।

साथ ही आप इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए उम्र पर समस्याएं के लिए ट्रिक्स को  जान सकते हैं।

प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए समाधान के साथ उम्र पर समस्याएं

Q.1. 15 साल बाद राजीव की उम्र 5 साल पहले उसकी उम्र के 5 गुना होगी। राजीव की वर्तमान आयु क्या है?

सॉल्यूशन: बता दें कि राजीव की वर्तमान आयु x वर्ष है। फिर,

15 वर्ष के बाद राजीव की आयु = (x + 15) वर्ष

राजीव की आयु 5 वर्ष पीछे = (x-5) वर्ष

 x+15 = 5(x-5) ↔x+15 = 5x – 25↔4x = 40↔x = 10

इसलिए, राजीव की वर्तमान आयु = 10 वर्ष है।

Q.2. अंकित और निकिता की उम्र का उत्पाद 240 है। यदि निकिता की उम्र दोगुनी है तो अंकित की उम्र 4 साल से अधिक है, निकिता की उम्र क्या है?

सॉल्यूशन: बता दें कि अंकित की उम्र x साल है। फिर, निकिता की उम्र = वर्ष

↔ 480 – x² = 4x ↔ x² + 4x – 480 = 0

↔ (x + 24) (x – 20) = 0 ↔ x = 20

इसलिए, निकिता की आयु = वर्ष = 12 वर्ष है।

Q.3.  8 साल पहले रोहित अपने बेटे से 4 गुना बड़ा था। 8 साल बाद रोहित अपने बेटे से दोगुना उम्र का हो जाएगा। उनके वर्तमान युग क्या हैं?

सॉल्यूशन: बेटे की उम्र 8 साल पहले x साल हो। फिर, रोहित उम्र 8 साल पहले = 4x साल। 

पुत्र की आयु 8 वर्ष के बाद = (x + 8) + 8 = (x + 16) वर्ष।

8 वर्ष के बाद रोहित की आयु = (4x + 8) +8 = (4x + 16) वर्ष।

 2(x+16) = 4x +16 ↔ 2x = 16 ↔ x = 8

इसलिए, बेटे की वर्तमान आयु = (x + 8) = 16 वर्ष

रोहित वर्तमान आयु = (4x +8) = 40 वर्ष।

Q.4. छह साल बाद अभय की उम्र उसके पिता की उम्र के तीन-सातवें होगी। दस साल पहले, उनकी आयु का अनुपात 1: 5 था। वर्तमान में अभय के पिता की आयु क्या है?

सॉल्यूशन: बता दें कि अभय और उनके पिता की उम्र 10 साल पहले क्रमशः x और 5x साल थी। फिर, अभय की आयु 6 वर्ष के बाद = (x + 10) + 6 = (x + 16) वर्ष।

6 वर्ष के बाद पिता की आयु = (5x +10) + 6 = (5x + 16) वर्ष।

 (x+16) =  (5x+16) ↔ 7(x+16) =3(5x+16) ↔ 7x + 112 = 15x + 48 ↔ 8x = 64 ↔ x = 8.

इसलिए, अभय के पिता की वर्तमान आयु = (5x +10) = 50 वर्ष है।

Q.5. पिता की आयु का उसके पुत्र की आयु का अनुपात 7: 3 है। 3. उनकी आयु का उत्पाद 756 है। 6 वर्ष के बाद उनकी आयु का अनुपात होगा:-

सॉल्यूशन: पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः 7x और 3x वर्ष है।

फिर, 7x × 3x = 756 ↔ 21x² = 756 ↔ x² = 36 ↔ x = 6

आवश्यक अनुपात = (7x +6): (3x + 6) = 48: 24 = 2: 1

उम्र पर समस्या

Q.6. दो व्यक्तियों की आयु 16 वर्ष से भिन्न होती है। अगर 6 साल पहले, बड़ा व्यक्ति 3 गुना छोटा हो, तो निकिता की उम्र क्या है?

सॉल्यूशन: छोटे व्यक्ति की आयु x वर्ष 

फिर, बड़े व्यक्ति की आयु = (x + 16) वर्ष

 3 (x-6) = (x +16-6) ↔3x – 18 = x +10↔2x = 28↔x = 14.

इसलिए, उनकी वर्तमान आयु 14 वर्ष और 30 वर्ष है।

Q.7. एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु से 3 वर्ष अधिक है। इसलिए तीन साल, पिता की उम्र बेटे की उम्र के दोगुने से 10 साल अधिक होगी। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

सॉल्यूशन: बेटे की वर्तमान उम्र x वर्ष, फिर पिता की वर्तमान आयु = (3x +3) वर्ष।

 (3x+3+3) = 2 (x+3) +10 ↔ 3x +6 = 2x +16 ↔ x= 10

इसलिए पिता की वर्तमान आयु = (3x +3) = (3 × 10 + 3) वर्ष = 33 वर्ष।

Q.8. एक साल पहले, गौरव और सचिन की उम्र का अनुपात क्रमशः 6: 7 था। इसलिए चार साल 7: 8 बनेंगे। सचिन की उम्र कितनी है?

सॉल्यूशन:  बता दें कि गौरव और सचिन की उम्र एक साल पहले क्रमशः 6x और 7x साल थी। तब गौरव की आयु 4 वर्ष थी इसलिए = (6x +1) + 4 = (6x + 5) वर्ष।

सचिन की आयु 4 वर्ष है इसलिए = (7x + 1) +4 = (7x +5) वर्ष।

↔ 8(6x+5) = 7(7x+5) ↔48x + 40 = 49x + 35 ↔ x = 5.

इसलिए, सचिन की वर्तमान आयु = (7x + 1) = 36 वर्ष है।

Q.9. सचिन, राहुल से 4 साल छोटा है। यदि उनकी आयु क्रमशः 7: 9 के अनुपात में है, तो सचिन की आयु कितनी है?

सॉल्यूशन:  बता दें कि राहुल की उम्र x साल है। फिर, सचिन की आयु = (x-7) वर्ष।

↔ 9x – 63 = 7x ↔ 2x = 63 ↔ x = 31.5

इसलिए, सचिन की आयु (x -7) = 24.5 वर्ष।

Q.10. एक पुरुष और उसकी पत्नी की आयु का अनुपात 4: 3 है। 4 साल बाद, यह अनुपात 9: 7 होगा। यदि विवाह के समय, अनुपात 5: 3 था, तो वे कितने वर्ष के थे ?

सॉल्यूशन:  आदमी और उसकी पत्नी की वर्तमान आयु क्रमशः 4x और 3x वर्ष है।

फिर, ↔ 7(4x + 4 ) = 9(3x+4) ↔ x = 8

तो, उनकी वर्तमान आयु क्रमशः 32 वर्ष और 24 वर्ष है। मान लीजिए कि उनकी शादी z साल की थी।

फिर, ↔ 3(32-z) = 5(24-z) ↔ 2z = 24 ↔ z = 12.

मुझे उम्मीद है कि समाधान के साथ उम्र पर इन समस्याओं से आपको अपने प्रतियोगी परीक्षाओं में अपने प्रश्नों को सही ढंग से हल करने में मदद मिलेगी। प्रश्नों के अधिक अभ्यास के लिए - समाधान के साथ उम्र पर समस्या प्रश्न।

आप समाधान के साथ उम्र पर समस्याओं से संबंधित कुछ भी मुझसे  कमेंट बॉक्स में पूछ सकते हैं।

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