एक कॉलेज में लड़कों और लड़कियों की संख्या 3:2 के अनुपात में है। यदि 20% लड़के और 25% लड़कियां वयस्क हैं, तो छात्रों का प्रतिशत, जो वयस्क नहीं हैं, है
(A) 58%
(B) 60(1/5)%
(C) 78%
(D) 83(1/3)%
इस समस्या को हल करने के लिए, आइए सबसे पहले लड़कों और लड़कियों की संख्या को एक सामान्य चर के रूप में प्रस्तुत करें। मान लीजिए कि 3x लड़के और 2x लड़कियाँ हैं।
यह देखते हुए कि 20% लड़के और 25% लड़कियाँ वयस्क हैं, हम उनमें वयस्कों की संख्या की गणना कर सकते हैं।
वयस्क लड़कों की संख्या = 3x का 20% = (20/100) * 3x = 0.2 * 3x = 0.6x
वयस्क लड़कियों की संख्या = 2x का 25% = (25/100) * 2x = 0.25 * 2x = 0.5x
तो, वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 0.6x (लड़के) + 0.5x (लड़कियां) = 1.1x
अब, कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या = 3x (लड़के) + 2x (लड़कियाँ) = 5x
ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या / छात्रों की कुल संख्या) * 100%
चूँकि वयस्क छात्रों की कुल संख्या 1.1x है, गैर-वयस्क छात्रों की कुल संख्या = छात्रों की कुल संख्या - वयस्क छात्रों की कुल संख्या = 5x - 1.1x = 3.9x
तो, उन छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं = (3.9x / 5x) * 100%
= (3.9/5) * 100%
= 78%
इसलिए, ऐसे छात्रों का प्रतिशत जो वयस्क नहीं हैं, 78% है।
इमरान ने जयंत से पहले चार वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से, अगले छह वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष और 10 वर्षों से अधिक की अवधि के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से उधार लिया। यदि वह कुल रु. केवल 15 वर्ष के अंत में ब्याज के रूप में 12,160, उसने कितना उधार लिया?
(A) 8000
(B) 10,000
(C) 12,000
(D) 9,000
यह पता लगाने के लिए कि इमरान ने कितनी राशि उधार ली है, आइए चरण दर चरण समस्या का विश्लेषण करें।
आइए इमरान द्वारा उधार ली गई मूल राशि को P के रूप में निरूपित करें।
पहले चार वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 8% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, पहले चार वर्षों के लिए ब्याज = P * 8% * 4 = 0.08P * 4 = 0.32P
अगले छह वर्षों के लिए साधारण ब्याज की गणना 10% प्रति वर्ष की दर से की जाती है।
तो, अगले छह वर्षों के लिए ब्याज = P * 10% * 6 = 0.1P * 6 = 0.6P
शेष पांच वर्षों (कुल 15 वर्ष - 4 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष) के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज की गणना की जाती है।
तो, शेष पांच वर्षों के लिए ब्याज = P * 12% * 5 = 0.12P * 5 = 0.6P
इमरान द्वारा भुगतान किया गया कुल ब्याज रुपये के रूप में दिया गया है। 12,160.
तो, प्रत्येक अवधि के लिए ब्याज जोड़ना:
कुल ब्याज = 0.32पी + 0.6पी + 0.6पी
= 1.52पी
दिया गया है कि कुल ब्याज रु. 12,160, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:
1.52पी = 12,160
अब, P के लिए हल करें:
पी = 12,160 / 1.52
पी = 8,000
इसलिए, इमरान ने रुपये उधार लिए। 8,000.
एक फल विक्रेता ने ₹15 के 6 की दर से केले खरीद कर ₹12 के 4 की दर से बेच दिए, उसका लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिये।
(A) 17%
(B) 19%
(C) 20%
(D) 22%
लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे पहले केले की लागत मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) की गणना करनी होगी।
दिया गया:
6 केले का क्रय मूल्य = ₹ 15
तो, 1 केले का लागत मूल्य = ₹ 15 / 6 = ₹ 2.50
अब, आइए विक्रय मूल्य की गणना करें:
4 केलों का विक्रय मूल्य = ₹ 12
तो, 1 केले का विक्रय मूल्य = ₹ 12/4 = ₹ 3.00
अब, हम लाभ या हानि निर्धारित करने के लिए सीपी और एसपी की तुलना कर सकते हैं।
यदि एसपी > सीपी, तो यह लाभ है।
यदि एसपी <सीपी, तो यह नुकसान है।
यहाँ,
सीपी = ₹ 2.50
एसपी = ₹ 3.00
तो, यह प्रति केला ₹ 0.50 का लाभ है।
लाभ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए:
प्रति केला लाभ/सीपी प्रति केला * 100%
प्रति केला लाभ = ₹ 3.00 - ₹ 2.50 = ₹ 0.50
लाभ प्रतिशत = (0.50 / 2.50) * 100%
= 20%
अत: फल विक्रेता को 20% का लाभ हुआ।
एक परीक्षा में, 92% छात्र उत्तीर्ण हुए और 480 छात्र असफल रहे। यदि हाँ, तो कितने विद्यार्थी परीक्षा में सम्मिलित हुए?
(A) 5800
(B) 6200
(C) 6522
(D) 5000
पहले हम यहाँ पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकालें: पास करने वाले = (100% - 92%) = 8%
इससे यदि 480 छात्र असफल थे, तो हम इस फार्मूले का उपयोग करके पास करने वाले छात्रों की संख्या को निकाल सकते हैं: पास करने वाले = (480 / 8%) = 6000
अब हम जानते हैं कि कुल छात्रों का 92% पास होता है, इससे हम आवेदकों की कुल संख्या निकाल सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या = (पास करने वाले / 92%) = (6000 / 92%) ≈ 6521.74
लेकिन छात्रों की संख्या हमेशा एक पूर्णांक होता है, इसलिए हम कुल छात्रों की संख्या को अगले पूर्णांक पर गणना कर सकते हैं: कुल छात्रों की संख्या ≈ 6522
इसलिए, परीक्षा में कुल 6522 छात्र उपस्थित हुए थे।
यदि एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 12,000 है और जनसंख्या में प्रतिवर्ष 10% की दर से वृद्धि हो रही है, तो 3 वर्ष बाद उस शहर की जनसंख्या कितनी होगी?
(A) 15,972
(B) 12,200
(C) 11,200
(D) 10,200
पहले साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 12,000 + (10/100) * 12,000 = 12,000 + 1,200 = 13,200
दूसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 13,200 + (10/100) * 13,200 = 13,200 + 1,320 = 14,520
तीसरे साल के बाद: पूरी जनसंख्या = 14,520 + (10/100) * 14,520 = 14,520 + 1,452 = 15,972
तो, तीन साल बाद नगर की आबादी 15,972 होगी।
125 पर क्वोट की गई एक दर्जन नोटबुक 20% छूट पर उपलब्ध है l 75 में कितने नोटबुक खरीदे जा सकते हैं ?
(A) 9
(B) 8
(C) 10
(D) 6
एक निर्वाचन क्षेत्र में, कुल मतदाताओं में से 55% पुरुष और शेष महिलाएं हैं l यदि 40% पुरुष अशिक्षित तथा 40% महिलाएं शिक्षित हैं, तो अशिक्षित महिलाओं की संख्या, अशिक्षित पुरुषों की संख्या से कितने प्रतिशत (दशमलव के एक स्थान तक सही ) अधिक हैं ?
(A) 16.4%
(B) 20.8%
(C) 22.7%
(D) 21.5%
एक संख्या P , एक अन्य संख्या Q से 20% अधिक हैं लेकिन संख्या R से 10% कम है l संख्या Q, संख्या R का कितना प्रतिशत हैं ?
(A) 90
(B) 75
(C) 80
(D) 85
गौरव प्रति दिन 1800 कमाता है l कुछ हफ्तों बाद, वह प्रति दिन 960 कमाना शुरू कर देता है l उसकी दैनिक आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई ?
(A) 14%
(B) 18%
(C) 16%
(D) 20%
एक व्यक्ति अपनी आय का 25% बचत करता है l अगर उसकी आय में 20% की वृद्धि हो जाती है और उसकी बचत समान रहती है, तो उसके व्यय में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई ?
(A) 26, 2/3
(B) 26
(C) 20
(D) 30
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