Get Started

प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए पासा संभावना सूत्र

4 years ago 12.2K Views

पासा संभाव्यता प्रश्न के सूत्र


उदाहरण 3. एक साथ दो पासे फेंके जाते हैं। की संभावना खोजें:

(a) कम से कम 11 की राशि प्राप्त करना

उपाय:

उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 एक साथ दो अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 है

कम से कम 11 का योग:

बता दें कि E7 = कम से कम 11 की राशि का ईवेंट। कम से कम 11 का योग होगा E7 = [(5, 6), (6, 5), (6, 6)] = 3

इसलिए, 'कम से कम 11' का योग होने की संभावना।

       = 3/36
       = 1/12

(b) राशि के रूप में सम संख्या प्राप्त करना

उपाय:

उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 एक साथ दो अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 है

राशि के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करना:

मान के रूप में सम संख्या प्राप्त करने के लिए  E10 = घटना होने दें। योग के रूप में सम संख्या की घटनाएँ E10 = [(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 1), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)] = 18

इसलिए, योग के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करने की संभावना

       = 18/36
       = 1/12

उदाहरण 4. दो पासे फेंके जाते हैं।

ढूँढें (a) योग 5 प्राप्त करने के पक्ष में बाधाओं

उपाय:

हम जानते हैं कि दो में से एक ही फेंकने पर, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 होती है।

बता दें कि S सैंपल स्पेस है। फिर, n(S) = 36।

आज्ञा देना E1 होने की घटना है 5. तब,

 E1 = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
 ⇒ P(E1) = 4
 इसलिए, P(E1) = n(E1)/n(S) = 4/36 = 1/9
 ⇒ E1 = P(E1)/[1 – P(E1)] = (1/9)/(1 – 1/9) = 1/8 के पक्ष में बाधाओं।

ढूँढें (b) की राशि 6 प्राप्त करने के विरुद्ध है।

उपाय:

हम जानते हैं कि दो में से एक ही फेंकने पर, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 होती है।

बता दें कि S सैंपल स्पेस है। फिर, n(S) = 36।

बता दें कि  E2 योग होने की घटना है 6. तब,

 E2 = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}
 ⇒ P(E2) = 5
 इसलिए, P(E2) = n(E2)/n(S) = 5/36
 ⇒ E2 = [1 – P(E2)]/P(E2) = (1 – 5/36)/(5/36) = 31/5 के विरुद्ध  में बाधाओं।


रोलिंग तीन पासो के लिए संभावना

छह पक्षीय डॉट्स जैसे कि 1, 2, 3, 4, 5 और प्रत्येक (तीन) में 6 डॉट्स के साथ तीन पासा रोल करने की संभावना मर जाती है।

जब तीन पासा एक साथ / बेतरतीब ढंग से फेंके जाते हैं, तो इस तरह से घटना की संख्या 63 = (6 × 6 × 6) = 216 हो सकती है क्योंकि प्रत्येक मृत्यु के मुख पर 1 से 6 संख्या होती है।

उदाहरण: तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं। की संभावना खोजें:

(a) कुल 6 हो रहे हैं।

उपाय:

एक ही समय में तीन अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं।

इसलिए, संभावित परिणामों की कुल संख्या होगी 63 = (6 × 6 × 6) = 216.

कुल 6:

कुल 6 = 10 प्राप्त करने की घटनाओं की संख्या

अर्थात (1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), ( 2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1) और (2, 2, 2)।

इसलिए, कुल 6 प्राप्त करने की संभावना


  = 10/216

= 5/108.

(b) कुल 5 प्राप्त करना।

उपाय:

एक ही समय में तीन अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं।

इसलिए, संभावित परिणामों की कुल संख्या होगी 63 = (6 × 6 × 6) = 216.

कुल 5 प्राप्त करना:

कुल 5 = 6 प्राप्त करने की घटनाओं की संख्या

अर्थात (1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (2, 2, 1), (2, 1, 2) और (1, 2, 2)

इसलिए, कुल 5 प्राप्त करने की संभावना


  = 6/216
  = 1/36


आप मुझसे बिना किसी झिझक के कमेंट बॉक्स में कुछ भी संबंधित पासा संभावना सूत्र पूछ सकते हैं।

Related categories

Very important related articles. Read now

The Most Comprehensive Exam Preparation Platform

Get the Examsbook Prep App Today