उदाहरण 3. एक साथ दो पासे फेंके जाते हैं। की संभावना खोजें:
(a) कम से कम 11 की राशि प्राप्त करना
उपाय:
उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 एक साथ दो अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 है
कम से कम 11 का योग:
बता दें कि E7 = कम से कम 11 की राशि का ईवेंट। कम से कम 11 का योग होगा E7 = [(5, 6), (6, 5), (6, 6)] = 3
इसलिए, 'कम से कम 11' का योग होने की संभावना।
= 3/36
= 1/12
(b) राशि के रूप में सम संख्या प्राप्त करना
उपाय:
उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 एक साथ दो अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 है
राशि के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करना:
मान के रूप में सम संख्या प्राप्त करने के लिए E10 = घटना होने दें। योग के रूप में सम संख्या की घटनाएँ E10 = [(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 1), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)] = 18
इसलिए, योग के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करने की संभावना
= 18/36
= 1/12
उदाहरण 4. दो पासे फेंके जाते हैं।
ढूँढें (a) योग 5 प्राप्त करने के पक्ष में बाधाओं
उपाय:
हम जानते हैं कि दो में से एक ही फेंकने पर, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 होती है।
बता दें कि S सैंपल स्पेस है। फिर, n(S) = 36।
आज्ञा देना E1 होने की घटना है 5. तब,
E1 = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
⇒ P(E1) = 4
इसलिए, P(E1) = n(E1)/n(S) = 4/36 = 1/9
⇒ E1 = P(E1)/[1 – P(E1)] = (1/9)/(1 – 1/9) = 1/8 के पक्ष में बाधाओं।
ढूँढें (b) की राशि 6 प्राप्त करने के विरुद्ध है।
उपाय:
हम जानते हैं कि दो में से एक ही फेंकने पर, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) = 36 होती है।
बता दें कि S सैंपल स्पेस है। फिर, n(S) = 36।
बता दें कि E2 योग होने की घटना है 6. तब,
E2 = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}
⇒ P(E2) = 5
इसलिए, P(E2) = n(E2)/n(S) = 5/36
⇒ E2 = [1 – P(E2)]/P(E2) = (1 – 5/36)/(5/36) = 31/5 के विरुद्ध में बाधाओं।
छह पक्षीय डॉट्स जैसे कि 1, 2, 3, 4, 5 और प्रत्येक (तीन) में 6 डॉट्स के साथ तीन पासा रोल करने की संभावना मर जाती है।
जब तीन पासा एक साथ / बेतरतीब ढंग से फेंके जाते हैं, तो इस तरह से घटना की संख्या 63 = (6 × 6 × 6) = 216 हो सकती है क्योंकि प्रत्येक मृत्यु के मुख पर 1 से 6 संख्या होती है।
उदाहरण: तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं। की संभावना खोजें:
(a) कुल 6 हो रहे हैं।
उपाय:
एक ही समय में तीन अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं।
इसलिए, संभावित परिणामों की कुल संख्या होगी 63 = (6 × 6 × 6) = 216.
कुल 6:
कुल 6 = 10 प्राप्त करने की घटनाओं की संख्या
अर्थात (1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), ( 2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1) और (2, 2, 2)।
इसलिए, कुल 6 प्राप्त करने की संभावना
= 10/216
= 5/108.
(b) कुल 5 प्राप्त करना।
उपाय:
एक ही समय में तीन अलग-अलग पासे फेंके जाते हैं।
इसलिए, संभावित परिणामों की कुल संख्या होगी 63 = (6 × 6 × 6) = 216.
कुल 5 प्राप्त करना:
कुल 5 = 6 प्राप्त करने की घटनाओं की संख्या
अर्थात (1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (2, 2, 1), (2, 1, 2) और (1, 2, 2)
इसलिए, कुल 5 प्राप्त करने की संभावना
= 6/216
= 1/36
आप मुझसे बिना किसी झिझक के कमेंट बॉक्स में कुछ भी संबंधित पासा संभावना सूत्र पूछ सकते हैं।
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