एसएससी और बैंक परीक्षा के लिए घड़ी की समस्याएं

घड़ी एक ऐसा यंत्र हैं, जो घण्टे, मिनिट तथा सेकण्ड में समय के अंतराल को व्यक्त करता हैं घड़ी गोल आकृति की होती हैं जिसमें समय बताने के लिए सुइयाँ लगी होती हैं। साथ ही लगभग सभी प्रतियोगी परीक्षाओं मे रीजनिंग सेक्शन में घड़ी की समस्याएं से संबंधित प्रश्न पूछे जाते हैं। यहां उन छात्रों के लिए घड़ी की समस्याएं फॉर्मूले दिए गए हैं जो प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं। शॉर्ट ट्रिक्स के साथ घड़ी की समस्याओं में फॉर्मूलों का उपयोग कैसे करें, आप आसानी से समझ सकते हैं।

ये ट्रिक्स आपको कम समय में प्रतियोगी परीक्षा में घड़ी की समस्याओं को हल करने में मदद करेंगे। तो, आपको प्रतियोगी परीक्षा में बेहतर अंक प्राप्त करने के लिए घड़ी के प्रश्नों को  समझना और अभ्यास करना चाहिए। 

क्लॉक प्रॉब्लम फॉर्मूला और ट्रिक्स

घड़ी की समस्या क्या है?

हम सभी जानते हैं कि घड़ी पर समय कैसे पढ़ा जाता है, फिर भी घड़ी पर प्रश्न हल करने के लिए कुछ स्तर की बुद्धि की आवश्यकता होती है जो कि सामान्य स्तर से ऊपर होती है। हमने उदाहरण के साथ घड़ी के गुणों को निर्धारित किया है ताकि छात्रों को एक्सरसाइज में दिए गए प्रश्न हल करते समय कोई कठिनाई न हो।

घड़ी की डायल को 1 से 12 तक इस तरह से गिना जाता है कि प्रत्येक बाद की संख्या पूर्ववर्ती संख्या से बराबर (5 मिनट के अंतराल) बराबर होती है। इसमें दो सुई मिनट और घंटे के रूप में जानी जाती है। दो लगातार संख्या के बीच की दूरी 5 मिनट है। इसका मतलब है कि घड़ी की परिधि 60 मिनट की जगह को मापती है। जब घंटे का सुई 5 मिनट के स्थान की यात्रा करती है, तो मिनट का सुई 5 मिनट के रिक्त स्थान की यात्रा करती है, मिनट की सुई 60 मिनट के रिक्त स्थान की यात्रा करती है। इस तरह, 60 मिनट रिक्त स्थान की यात्रा करके, मिनट की सुई घंटे के आधार पर 55 मिनट प्राप्त करती है।

महत्वपूर्ण फॉर्मूले और टिप्स -

1. 60 मिनट में, मिनट सुई घंटे पर 55 मिनट हासिल करती है।

2. किसी घड़ी को बहुत तेज कहा जाता है जब वह सही घड़ी द्वारा दिखाए गए समय से अधिक समय दिखाती है। इसी तरह, एक घड़ी बहुत धीमी बताई जाती है जब वह सही घड़ी द्वारा दिखाए गए समय से कम समय दिखाती है।

3. घड़ी के दोनों हाथ समकोण पर हैं (जब दो हाथों के बीच की दूरी 90⁰  मापी जाती है) जब वे 15 मिनट अलग होते हैं। यह स्थिति एक घंटे में एक बार होती है।

4. घड़ी के सुई एक ही सीधी रेखा में होती हैं जब वे एक दूसरे से संयोग या विपरीत होती हैं।

5. प्रत्येक घंटे में केवल एक बार दोनों घड़ी (मिनट और घंटे की सुई) एक ही दिशा का सामना करते हैं और केवल एक बार वे विपरीत दिशा का सामना करते हैं। जब दोनों हाथ एक-दूसरे के विपरीत होते हैं, तो उनके बीच 30 मिनट का अंतर होता है।

6. एक मिनट में घंटे की सुई 0.5⁰ और मिनट की सुई 6⁰ से चलती है।

7. प्रत्येक घंटे में मिनट सुई घंटे की सुई की तुलना में 55 मिनट की अधिक दूरी को कवर करता है।

8. घड़ी की सुई के बीच कोण की गणना।

उदाहरण:

Ex.1 एक घड़ी में यह 4 घंटे 40 मि. है। घड़ी की दोनों सुइयों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

(A) 100⁰

(B) 80⁰

(C) 120⁰

(D) 200⁰

सॉल्यूशन

1 डिवीजन = 30⁰

तो, 4 डिवीजन = 30 × 4 = 120⁰

लेकिन घंटे की सुई पहले ही 40 मिनट की दूरी तय कर चुकी है। अपनी तरफ से, इसलिए इन 40 मिनट में कोण को कवर किया गया।

अब, कोण दोनों सुइयों = 120⁰ – 20⁰ = 100⁰ के बीच कवर किया गया है।

शॉर्ट ट्रिक्स

कोण खोजने के लिए = 

Ex.2 किस समय 7 से 8 बजे के बीच घड़ी की सुई एक ही सीधी रेखा में होगी, लेकिन एक साथ नहीं?

(A) 5 min past 7

(B)

(C)

(D)

सॉल्यूशन

अब घड़ी के गुणों के अनुसार,

मिनट या मिनट में मिनट की सुई 55 मिनट का स्थान प्राप्त करती है।

इसलिए, सुई एक ही सीधी रेखा में हैं, लेकिन एक साथ पिछले 7 मिनट पर नहीं।

Ex.3 8 घंटे 20 मिनट पर घड़ी की दो सुइयों के बीच का कोण क्या होगा?

(A) 130⁰

(B) 140⁰

(C) 120⁰

(D) 70⁰

सॉल्यूशन

दोनों सुइयों के बीच कुल विभाजन = 4

तो, कोण = 4×30 = 120⁰

लेकिन घंटे की सुई पहले ही 20 मिनट की दूरी तय कर चुकी है। तो, 20 मिनट में घंटे की सुई द्वारा कवर किया गया कोण।

इस प्रकार, दोनों सुइयों के बीच का कोण बनता है = 120+10 = 130⁰ 

शॉर्ट ट्रिक्स

कोण खोजने के लिए = 
 

Ex.4 5:30 और 6 बजे के बीच किस समय घड़ी के हाथ सही कोण पर होंगे?

(A)

(B)

(C) 40 min past 5

(D) 45 min past 5

सॉल्यूशन

55 मिनट का स्थान 60 मिनट में प्राप्त होता है।

इसलिए, 40 मिनट का स्थान प्राप्त किया जाएगा मिनट और

इसलिए, सुई सही कोण पर हैं 5 मिनट पास।

Ex.5 एक घड़ी का समय 1.00 बजे तक, दो बार 2.00 बजे और इतने पर हर घंटे बजता है। एक दिन में कितनी बार बजता है?

(A) 156

(B) 78

(C) 200

(D) 180

सॉल्यूशन

एक दिन में कुल घंटे = 12 तो, यह 12 घंटे में बज जाएगा:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 बार

तो, 24 घंटे में, यह 2 × 78 = 156 बार बज जाएगा।

शॉर्ट ट्रिक्स

1 से 12 तक योग = 

तो, 24 घंटे में, यह 2 × 78 = 156 के लिए बज जाएगा।

कृप्या कमेंट बॉक्स में पूछें कि क्या आपको घड़ी की समस्याओं के फार्मूले के बारे में कोई समस्या है।